Dalam pemodelan masalah pemrograman selain dengan model aritmatika, juga keterhubungan antara entitas/aspek dalam masalah perlu dipahami secara relational untuk mendapatkan model algoritmis yang lebih akurat. Kemampuan analitis tsb diperlukan dalam menghasilkan model keterhubungan/relasional tsb. Sayangnya tidak ada metodologi yang sistematik karena pada dasarnya sangat bergantung pada kreatifitas peserta uji. Namun, ada kesamaan umum dalam pemecahan masalahnya, yaitu:
- penggunaan model diagram sangat membantu untuk menggambarkan keterhubungannya secara menyeluruh berdasarkan keterhubungan yang fragmental (dari pernyataanpernyataan terpisah atau asumsiasumsi yang dibuat),
- keterhubungan itu sendiri seringkali bersifat implisit sehingga perlu pemahaman yang hatihati dan perlu pemahaman akan gaya bahasa “penceritaannya”,
- khususnya untuk asumsi yang dibuat segera dieliminasi jika kontradiksi dengan model diagram, dan
- model diagram yang telah dibentuk perlu diverifikasi (dikaji ulang) dengan pernyatanpernyataan yang diberikan agar terjaga konsistensi, dan
Selalu berpikir adanya kemungkinan yang tertinggal atau tersamar yang belum dikaji ke dalam model
Contoh 1:
Terdapat 7 bilangan bulat A, B, C, D, E, F, dan G yang jika diurutkan membentuk deret bilangan cacah berurutan (misalnya 4,5,6,…) dengan pernyataan-pernyataan berikut:
(1) D berharga 3 kurangnya dari A
(2) B adalah angka di tengah jika semua diurutkan
(3) Kurangnya F dari B = kurangnya D dari C
(4) G lebih besar dari F
Jika diurutkan, urutannya adalah?
Untuk memudahkan urutan tsb misalnya [x1–x2–x3–x4–x5–x6–x7]
Dari perny. (2) diketahui x4=B, maka menjadi [x1–x2–x3–B–x5–x6–x7]
Dari perny. (3) F berada di ruas sebelah kiri B (bisa x1, x2 atau x2).
Jika F=x1 maka
D adalah x2 dan C adalah x5 ([F–D–x3–B–C–x6–x7]), atau
D adalah x3 dan C adalah x6 ([F–x2–D–B–x5–C–x7]).
Akan tetapi dari perny. (1) membatalkan kedua kemungkinan. asumsi ini karena A harus berada 3 posisi di kanan D yang sudah ditempati C.
Jika F=x2 maka
D adalah x1 dan C adalah x3 ([D–F–C–B–x5–x6–x7]), atau
D adalah x3 dan C adalah x5 ([x1–F–D–B–C–x6–x7]), atau
D adalah x5 dan C adalah x7 ([x1–F–x3–B–D–x6–C]).
Akan tetapi dari perny. (1) hanya yang kedua yang mungkin karena yang pertama posisi A = posisi B atau yang ketiga posisi A berada di luar (setelah x7). Untuk sementara [x1–F–D–B–C–A–x7] dicatat sebagai salah satu solusi.
Jika F=x3 maka
D adalah x1 dan C adalah x2 ([D–C–F–B–x5–x6–x7]), atau
D adalah x5 dan C adalah x6 ([x1–x2–F–B–D–C–x7]), atau
D adalah x6 dan C adalah x7 ([x1–x2–F–B–x5–D–C]).
tetapi dari (1) semua tidak mungkin (yang pertama posisi A = posisi B, kedua yang lain posisi A ada di luar). Jadi ternyata hanya tinggal satu kemungkinan yaitu [x1–F–D–B–C–A–x7].
Dari perny. (4) diperoleh G=x7, sehingga diperoleh juga E=x1.
Hasilnya diketahui urutannya adalah E,F,D,B,C,A,G
Contoh 2:
Delegasidelegasi dari negara W dan negara R duduk berhadaphadapan pada meja perundingan. Masingmasing delegasi terdiri atas seorang ketua, dua atase militer dan dua wakil kamar dagang negara masingmasing. Delegasi W beranggotakan A, B, C, D, dan E. Delegasi R beranggotakan F, G, H, I, dan J. Masing-masing delegasi berada pada sisisisi
memanjang berlainan (satu negara pada sisi yang sama dan ketua duduk di tengah delegasinya). Batasan dalam mengatur urutan duduk mereka:
(1) Delegasi W menempatkan A dan B di kedua ujung barisannya.
(2) Kuping kanan G tuli shg ia harus paling kanan dari delegasi R.
(3) Baik D maupun F bukan ketua.
(4) Para atase militer W, salah seorangnya B, didudukkan berdampingan, dan tidak ada satupun yang berseberangan dengan atase militer R
(5) G bukan atase militer.
(6) C wakil dari kamar dagang, duduk berseberangan dengan H.
Manakah yang paling mungkin mengenai F berikut?
(A) Wakil kamar dagang yang duduk di sebelah I
(B) Wakil kamar dagang yang duduk di sebelah H
(C) Wakil kamar dagang yang duduk berseberangan dengan B
(D) Atase militer yang duduk di sebelah I
(E) Atase militer yang duduk di sebelah J
Seperti pada contoh sebelumnya, dibuat diagram sbb
x1–x2–x3–x4–x5 negara W
y1–y2–y3–y4–y5 negara R
Dari (1) kemungkinan {x1,x5} adalah {A,B} atau {B,A}
Dari (2) maka y5=G yang karena pernyataan (4) dan (5) (G bukan a.m dan B adalah a.m) menyebabkan x5=B, sehingga (atase militer dengan bold)
A –x2–x3– x 4– B
y1–y2–y3–y4–G
Dari pernyataan (6) dan (4) diperoleh C = x2 dan y2 = H, sehingga
A –C –x3– x 4– B
y1–H –y3–y4–G
Dari pernyataan (3) dan diagram di atas D = x4 dan F = y1 atau y4
A –C –E – D –B
y1–H –y3–y4– G
Jadi tinggal 2 kemungkinan F=y1 (atase militer), atau F=y4 (wakil kamar dagang).
Jika atase militer maka (D) dan (E) salah karena sebelah y1 adalah H.
Jika wakil kamar dagang maka (B) salah karena H atase militerdan (C) salah karena B ada di depan G. Jadi tinggal pilihan (A) yang paling mungkin. (Note: ini bukan satusatunya kemungkinan. Kemungkinan lainnya masih ada tapi tidak ada di kelima pilihan itu).
No comments:
Post a Comment